甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼,已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為、、,且他們是否破譯出密碼互不影響,若三人中只有甲破譯出密碼的概率為.
(1)求的值.
(2)設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
考察某種藥物預(yù)防甲型H1N1流感的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),調(diào)查了100個(gè)樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:服用藥的共有60個(gè)樣本,服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本,沒(méi)有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本.
(Ⅰ)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效?
| 不得流感 | 得流感 | 總計(jì) |
服藥 | | | |
不服藥 | | | |
總計(jì) | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
有甲、乙兩個(gè)班,進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表
根據(jù)表中數(shù)據(jù),你有多大把握認(rèn)為成績(jī)及格與班級(jí)有關(guān)?
附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖是一個(gè)從的”闖關(guān)”游戲.
規(guī)則規(guī)定:每過(guò)一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過(guò)第n(n=1,2,3)關(guān)時(shí),需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關(guān)成功.
(1)求闖第一關(guān)成功的概率;
(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3,東經(jīng)103.0)發(fā)生7.0級(jí)地震。一方有難,八方支援,重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組,奔赴受災(zāi)第一線參與救援。現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。
(1)求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
(2)若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列,期望和方差。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商店試銷(xiāo)某種商品,獲得如下數(shù)據(jù):
日銷(xiāo)售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知甲箱中只放有x個(gè)紅球與y個(gè)白球且,乙箱中只放有2個(gè)紅球、1個(gè)白球與1個(gè)黑球(球除顏色外,無(wú)其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個(gè)球, 從乙箱中任取1個(gè)球.
(Ⅰ)記取出的3個(gè)球的顏色全不相同的概率為P,求當(dāng)P取得最大值時(shí)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成,2道題不能完成。
(1)求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望;
(2)若考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為提高學(xué)生的素質(zhì),學(xué)校決定開(kāi)設(shè)一批選修課程,分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競(jìng)賽”三類(lèi),這三類(lèi)課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的,現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)(互不影響),記為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競(jìng)賽”的人數(shù),求的分布列及期望。
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