【題目】已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1=（1，0）， 2=（0，1），求：
（1） 和| + |的值；
（2） 與 夾角θ的余弦值．

【答案】
（1）解：由已知，向量 =3 1﹣2 2， =4 1+ 2，其中 1=（1，0）， 2=（0，1），∴ ，

，


（2）解：由上得 ， ，

∴ ．


【解析】（1）先根據(jù) 1=（1，0）， 2=（0，1）的值表示出向量 、 ，然后根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的運(yùn)算求出答案．（2）先求出向量 、 的模，然后根據(jù) ，將數(shù)值代入即可得到答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則；設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)命題p：橢圓C： + =1的焦點(diǎn)在x軸上；命題q：直線(xiàn)l：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點(diǎn)． 若命題p、命題q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)3x+4y﹣2=0與直線(xiàn)2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線(xiàn)x﹣2y﹣1=0．
（1）求直線(xiàn)l的方程；
（2）求直線(xiàn)l關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在A(yíng)C上，且AN=3NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，設(shè) = ， = ，用 、 表示 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，橢圓C過(guò)點(diǎn)A ，兩個(gè)焦點(diǎn)為（﹣1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線(xiàn)EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣ ＜x＜2}，則cx2+bx+a＜0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ABCD為空間四邊形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別是對(duì)角線(xiàn)AC與BD的中點(diǎn)，則MN與（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）求平行于直線(xiàn)x﹣2y+1=0，且與它的距離為2 的直線(xiàn)方程； （Ⅱ）求經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)l1：x﹣2y+4=0和l2：x+y﹣2=0的交點(diǎn)P，且與直線(xiàn)l3：2x+3y+1=0垂直的直線(xiàn)l的方程．

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