若
,
,
是平面
內(nèi)的三點,設(shè)平面
的法向量
,則
.
本題考查空間向量的法向量.
由
得
因為為平面的法向量,則有
,即
由向量的數(shù)量積的運算法則有
解得
所以
故正確答案為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題12分)如圖,在棱長為ɑ的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F、G分別是CB、CD、CC
1的中點.
(1)求直線
C與平面ABCD所成角的正弦的值;
(2)求證:平面A B
1D
1∥平面EFG;
(3)求證:平面AA
1C⊥面EFG .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形,且PA="AD=1,AB=2,"
,
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)求三棱錐D-PAC的體積;
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1,A1A的中點;
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,正方體
的棱長為
,點
為
的中點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體
的棱長為1,
是
的中點,則
是平面
的距離是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在正三棱柱
中,所有棱的長度都是2,
是
邊的中點,問:在側(cè)棱
上是否存在點
,使得異面直線
和
所成的角等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知l∥
,且l的方向向量為(2, m, 1), 平面
的法向量為(1,
, 2), 則m=
.
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