【題目】已知橢圓C的焦距為短半軸的長為2,過點P(-2,1)且斜率為1的直線l與橢圓C交于A,B兩點

(1)求橢圓C的方程;

(2)求弦AB的長

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)已知:2c=4,b=2,a2=b2+c2,聯(lián)立解得a,b,c的值,即可得橢圓方程;

(2)易得直線l的方程y=x+3.設A(x1,y1),B(x2,y2).與橢圓方程聯(lián)立化為:4x2+18x+15=0,利用根與系數(shù)的關系及弦長公式即可得出AB的長

(1)已知橢圓焦距為,短半軸的長為2,2c=4,b=2,

結(jié)合a2=b2+c2,解得a= ,b=2,c=2

C.

(2)已知直線l過點P(2,1)且斜率為1,故直線方程為y-1=x+2,整理得y=x+3,

直線方程與橢圓方程聯(lián)立

. 設,

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示:在五面體ABCDEF中,四邊形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.

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(Ⅱ)求三棱錐A-BDF的體積.

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【題目】九章算術給出求羨除體積的“術”是:“并三廣,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長,“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離,“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離,用現(xiàn)代語言描述:在羨除中,,,,,兩條平行線間的距離為h,直線到平面的距離為,則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示,則該羨除的體積為  

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中,設點,(其中表示a、b中的較大數(shù))為、兩點的切比雪夫距離”.

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(1)求證:∥平面;

(2)在線段上是否存在點,使二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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