【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,的中點,求證:

(1)平面 ;

(2)

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

(1)連接ACBDO,連接OE,由題意可證得OEPA,利用線面平行的判斷定理可得PA∥平面EDB

(2)由線面垂直的定義可得PDAD,且ADCD,據(jù)此可知AD⊥平面PCD,故ADPC

(1)連接ACBDO,連接OE,

∵底面ABCD是正方形,∴OAC中點,

∵在PAC中,EPC的中點,

OEPA,

OE平面EDB,PA平面EDB

PA∥平面EDB

(2)∵側(cè)棱PD⊥底面ABCD,AD底面ABCD,

PDAD,

∵底面ABCD是正方形,

ADCD,

PDCD=D

AD⊥平面PCD

ADPC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方體中,是棱的中點,點 在棱上,且為實數(shù)).

(1)求二面角的余弦值;

(2)當(dāng)時,求直線與平面所成角的正弦值的大小;

(3)求證:直線與直線不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一支車隊有輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)。第一輛車于下午時出發(fā),第二輛車于下午分出發(fā),第三輛車于下午分出發(fā),以此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車,并都在下午時停下來休息.

到下午時,最后一輛車行駛了多長時間?

如果每輛車的行駛速度都是,這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),,記.

1)求曲線處的切線方程;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)當(dāng)時,若函數(shù)沒有零點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)若,函數(shù)的最大值為,最小值為,求的值;

(2)當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))在處取得極值.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論的零點個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線 與雙曲線 的離心率相同,且雙曲線C2的左、右焦點分別為F1 , F2 , M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點,且OM⊥MF2 , ,則雙曲線C2的實軸長為(
A.4
B.
C.8
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個港口,相鄰兩次高潮發(fā)生時間相距,低潮時水的深度為,高潮時為,一次高潮發(fā)生在10月10日4:00,每天漲潮落潮時,水的深度與時間近似滿足關(guān)系式.

(1)若從10月10日0:00開始計算時間,選用一個三角函數(shù)來近似描述該港口的水深和時間之間的函數(shù)關(guān)系.

(2)10月10日17:00該港口水深約為多少?(精確到

(3)10月10日這一天該港口共有多長時間水深低于?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),且直線與曲線交于兩點,以直角坐標(biāo)系的原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2) 已知點的極坐標(biāo)為,求的值

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