【題目】已知雙曲線 與雙曲線 的離心率相同，且雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點(diǎn)，且OM⊥MF2 ， ，則雙曲線C2的實(shí)軸長為（ ）
A.4
B.
C.8
D.

【答案】D
【解析】解：雙曲線 中，a1= ，c1= =2 ，則離心率e= = = ， 即c= a，則b2=c2﹣a2= a2 ， 得b= a，即 = ，
設(shè)雙曲線的漸近線為y= x，即bx﹣ay=0，
則右焦點(diǎn)F2 ，
∵OM⊥MF2 ，
∴MF2= = ，
則漸近線y= x= x，則漸近線的傾斜角∠MOF2=30°，∠OF2M=60°，
則OF2=2MF2 ， 即c=2b，
則三角形的面積 = OF2MF2sin60°= ×b2b = b2 ，
則b2=16，則a2=3b2=48，則a=4 ，
則2a= ，
即雙曲線C2的實(shí)軸長為 ，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn)，求證：

（1）平面 ；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，，函數(shù).

（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心;

（2）設(shè)銳角三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若求和c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）若日均收看該體育節(jié)目時(shí)間在內(nèi)的觀眾中有兩名女性，現(xiàn)從日均收看時(shí)間在內(nèi)的觀眾中抽取兩名進(jìn)行調(diào)查，求這兩名觀眾恰好一男一女的概率；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若過點(diǎn)A（2，）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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