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如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側棱長；（2）正三棱柱表面積；
,
解：（1）設正三棱柱的側棱長為. 取中點，連結.
∵△是正三角形，∴．又底面側面,且交線為,
∴側面. 連結，在中，由AE=DE，得，      
解得
（2）∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，底面，。

（1）求證：；
（2）設棱的中點為，求異面直線與所成角的大��；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．
（1）證明：；
（2）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，三點都是平面與平面的公共點，并且和是兩個不同的平面，試判斷，，三點的位置關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊三角形所在平面與面垂直，且，設。
（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；
（Ⅱ）求點與平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
∠DAB=90°,E為PC的中點.
(1)證明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,證明:BE⊥面PDC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在二面角的棱上，點在內，且．若對于內異于
的任意一點，都有，則二面角的大小是                ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（改編題）
如圖，直三棱柱中，，上有一動點，則周長的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將棱長為3的正四面體的各棱長三等分，經過分點將原正四面體各頂點附近均截去  一個棱長為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數E為    (    )
A．16B．17 C．18 D．19

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