【題目】在平行四邊形中，過點的直線與線段分別相交于點，若.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

（3）設(shè)函數(shù)為上的偶函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，當(dāng)方程在上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）存在，；（3）

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得到比例關(guān)系得到答案.

（2）先計算，得到，利用向量垂直計算得到答案.

（3）先判斷周期為，得到的函數(shù)表達(dá)式，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像計算得到答案.

（1）利用平行四邊形性質(zhì)得到，因為

故

（2），

故存在使

（3）的圖像關(guān)于直線對稱，函數(shù)為上的偶函數(shù)

即，周期為

故時，

過定點 如圖所示，畫出函數(shù)圖像：

故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】F1，F2是橢圓C1和雙曲線C2的公共焦點，e1，e2分別為曲線C1，C2的離心率，P為曲線C1，C2的一個公共點，若，且，則e1∈_____．

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(1)求圓C的方程；

(2)若圓C上有兩點M，N關(guān)于直線x＋2y＝0對稱，且，求直線MN的方程．

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A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在軸上方，求的最大值．

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【題目】已知正項等比數(shù)列，等差數(shù)列滿足，且是與的等比中項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知,設(shè),且,記;

（1）設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;

（2）試判斷弦的斜率與的大小關(guān)系,并證明;

（3）證明：當(dāng)時,.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點．將沿DE翻折，得到四棱錐．設(shè)的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：

①總有平面；

②線段BM的長為定值；

③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．

其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）

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