【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C:x2+y2+4x-2y+m=0與直線相切.

(1)求圓C的方程;

(2)若圓C上有兩點(diǎn)M,N關(guān)于直線x+2y=0對稱,且,求直線MN的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題(1)利用圓心到直線的距離,求出半徑,即可求圓的方程;(2)若圓上有兩點(diǎn),關(guān)于直線對稱,則設(shè)方程為,利用,可得圓心到直線的距離,即可求直線的方程.

試題解析:(1)將圓C:x2+y2+4x-2y+m=0化為(x+2)2+(y-1)2=5-m,因?yàn)閳AC:x2+y2+4x-2y+m=0與直線相切,所以圓心(-2,1)到直線的距離,所以圓C的方程為(x+2)2+(y-1)2=4.

(2)若圓C上有兩點(diǎn)M,N關(guān)于直線x+2y=0對稱,則可設(shè)直線MN的方程為2x-y+c=0,因?yàn)?/span>,半徑r=2,所以圓心(-2,1)到直線MN的距離為,則,所以,所以直線MN的方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,解不等式

(Ⅱ)若不等式至少有一個負(fù)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年9月24日,阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想,這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動.在1859年,德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個問題,并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個數(shù)大約可以表示為的結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論,估計(jì)10000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個數(shù)為(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù),,計(jì)算結(jié)果取整數(shù))

A. 1089 B. 1086 C. 434 D. 145

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>A,不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>B

1)在區(qū)域A中任取一點(diǎn)(xy),求點(diǎn)(x,y)∈B的概率;

2)若xy分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(xy)在區(qū)域B中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1ab0)的離心率為,左右焦點(diǎn)分別是F1F2,以F1為圓心,以3為半徑的圓與以F2為圓心,以1為半徑的圓相交,且交點(diǎn)在橢圓C上.

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)橢圓E1,P為橢圓C上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線ykx+m交橢圓EAB兩點(diǎn).射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q

i)求的值,

ii)求△ABQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線,,過點(diǎn)的直線分別與直線,交于,其中點(diǎn)在第三象限,點(diǎn)在第二象限,點(diǎn);

1)若的面積為,求直線的方程;

2)直線交于點(diǎn),直線于點(diǎn),若直線的斜率均存在,分別設(shè)為,判斷是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn),若.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

3)設(shè)函數(shù)上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,當(dāng)方程上有兩個不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,是正三角形,,分別是的中點(diǎn)。

1)求證:;

2)求平面與平面所成銳二面角的大。

3)線段上是否存在一個動點(diǎn),使得直線與平面所成角為,若存在,求線段的長度,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個經(jīng)銷鮮花產(chǎn)品的微店,為保障售出的百合花品質(zhì),每天從云南鮮花基地空運(yùn)固定數(shù)量的百合花,如有剩余則免費(fèi)分贈給第二天購花顧客,如果不足,則從本地鮮花供應(yīng)商處進(jìn)貨.今年四月前10天,微店百合花的售價(jià)為每支2元,云南空運(yùn)來的百合花每支進(jìn)價(jià)1.6元,本地供應(yīng)商處百合花每支進(jìn)價(jià)1.8元,微店這10天的訂單中百合花的需求量(單位:支)依次為:251,255,231,243,263,241,265,255,244,252.

(Ⅰ)求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù),并完成頻率分布直方圖;

(Ⅱ)預(yù)計(jì)四月的后20天,訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同,百合花進(jìn)貨價(jià)格與售價(jià)均不變,請根據(jù)(Ⅰ)中頻率分布直方圖判斷(同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率),微店每天從云南固定空運(yùn)250支,還是255支百合花,四月后20天百合花銷售總利潤會更大?

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