【題目】已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),實(shí)半軸長(zhǎng)為

(1)求雙曲線的方程;

(2)若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意,得,得,即可求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)把直線與雙曲線的方程聯(lián)立,利用根與系數(shù)的關(guān)系,得到,再由,即可求解的取值范圍.

試題解析:(1)設(shè)曲線方程為

,,雙曲線......................... 4分

(2)由,

,................. 7分

設(shè),則,

..........................10分

,又,

.......................12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=si n-2cos2+1.

(1)f(x)的最小正周期;

(2)若函數(shù)y=f(x)y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,求當(dāng)x時(shí),y=g(x)的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,,點(diǎn))在直線y = x上,

(Ⅰ)計(jì)算a2,a3,a4的值;

(Ⅱ)令bn=an+1﹣an﹣1,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若在邊上,,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接世博會(huì),某旅游區(qū)提倡低碳生活,在景區(qū)提供自行車出租該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用,用表示出租自行車的日凈收入即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得

1求函數(shù)的解析式及其定義域;

2試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí),才能使一日的凈收入最多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)不過原點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線與橢圓交于,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹,已知角,的長(zhǎng)度均大于米,現(xiàn)在邊界處建圍墻,在處圍竹籬笆

1若圍墻 長(zhǎng)度為米,如何圍可使得三角形地塊的面積最大?

2已知段圍墻高米,段圍墻高米,造價(jià)均為每平方米若圍圍墻用了元,問如何圍可使竹籬笆用料最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為8.

(1)求圓的方程;

(2)若直線與圓切于點(diǎn),當(dāng)直線軸正半軸,軸正半軸圍成的三角形面積最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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