【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤.

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

【答案】(1)見解析 (2)=0.7x+0.35 (3)19.65

解析(1)所求散點圖如圖所示:

(2) 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5,

,

故所求線性回歸方程為=0.7x+0.35.

(3)根據(jù)回歸方程的預測,現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為0.7×100+0.35=70.35,故耗能降低了90-70.35=19.65噸標準煤.

練習冊系列答案
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