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在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知 a=2bsinA，．
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面積為，求a，b的值．
（1）B=30°；（2）或.

試題分析：（1）解答此類問題，主要是利用正弦定理或余弦定理，實施“邊角關系”的轉化.
由應用正弦定理可得，，注意到三角形內角的取值范圍，
得到或，又，所以只有.
此處易錯，出現增解.
（2）應用余弦定理及三角形面積公式，建立的方程組即得.
試題解析：（1）∵
由正弦定理可得，，
或，
，.
（2）由余弦定理可得，
解得或…①
又…②…③
由①②③或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（I）若，求函數的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（II）設的內角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角內角、、所對的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當時，求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，內角對邊分別為，
（1）求的面積；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知中，內角所對邊長分別為，若 ，則的面積等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，那么是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為        km．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是球O的球面上三點，三棱錐O﹣ABC的高為2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，則球O的表面積為（      ）
A．    B.           C.        D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，則=        .

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