為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川上相距8 km的A,B兩點各建一個考察基地.視冰川面為平面形,以過A,B兩點的直線為x軸,線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖)在直線x=2的右側(cè),考察范圍為到點B的距離不超過km區(qū)域;在直線x=2的左側(cè),考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過km區(qū)域.

(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程;

(Ⅱ)如圖所示,設線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界線),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2 km,以后每年移動的距離為前一年的2倍,求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間.

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川上相距8km的A,B兩點各建一個考察基地.視冰川面為平面形,以過A,B兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(圖).在直線x=2的右側(cè),考察范圍為到點B的距離不超過
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km的區(qū)域;在直線x=2的左側(cè),考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過4
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km的區(qū)域.
(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程;
(Ⅱ)如圖所示,設線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍,求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地,視冰川面為平面形,以過A、B兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖).考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域.
(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程:
(2)如圖所示,設線段P1P2(3)是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍.問:經(jīng)過多長時間,點A恰好在冰川邊界線上?

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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省高考真題 題型:解答題

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川上相距8km的A,B兩點各建一個考察基地,視冰川面為平面形,以過A,B兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖).在直線x=2的右側(cè),考察范圍為到點B的距離不超過km的區(qū)域;在直線x=2的左側(cè),考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過4km的區(qū)域,
(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程;
(Ⅱ)如圖所示,設線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍.求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間.

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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省高考真題 題型:解答題

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川上相距8km的A,B兩點各建一個考察基地,視冰川面為平面形,以過A,B兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(下圖).考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過10km的區(qū)域.
(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程;
(Ⅱ)如圖所示,設線段P1P2是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍,問:經(jīng)過多長時間,點A恰好在冰川邊界線上?

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高三數(shù)學單元檢測:圓錐曲線(2)(解析版) 題型:解答題

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地,視冰川面為平面形,以過A、B兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖).考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域.
(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程:
(2)如圖所示,設線段P1P2(3)是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍.問:經(jīng)過多長時間,點A恰好在冰川邊界線上?

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