【題目】2020年,我國繼續(xù)實行個人所得稅專項附加扣除辦法,涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位上述員工中抽取50人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.

(Ⅰ)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的50人中,享受至少兩項專項附加扣除的員工有5人,分別記為.享受情況如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

子女教育

×

×

繼續(xù)教育

×

×

×

大病醫(yī)療

×

×

×

住房貸款利息

×

×

住房租金

×

×

×

贍養(yǎng)老人

×

×

×

1)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

2)設(shè)為事件抽取的2人享受的專項附加扣除全都不相同,求事件發(fā)生的概率.

【答案】(Ⅰ)12人、18人和20人;(Ⅱ)(1)所有可能的抽取結(jié)果有AB,ACADAE,BC,BD,BE,CD,CE,DE10種;(2.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)分層抽樣的方法,即可求解老、中、青員工中分別抽取的人數(shù);

(Ⅱ)(1)從已知的5人中隨機抽取2人,利用列舉法,即可求得所有的基本事件;

(2)由表格中數(shù)據(jù),利用列舉法得到符合題意的所有基本事件,利用古典概型的概率計算公式,即可求解.

(Ⅰ)由題意,單位老、中、青員工共有人,

根據(jù)分層抽樣的分法,可得:老年員工應(yīng)抽取人人,

中年員工應(yīng)抽取人,青年員工應(yīng)抽取

(Ⅱ)(1) 從編號為5人中隨機抽取2人接受采訪,可得所有可能的抽取結(jié)果有ABAC,ADAE,BC,BDBECD,CEDE,共有10種.

(2)由題中表格可知,事件M包含的基本事件只有AC,BCDE,共有3種,

所以事件發(fā)生的概率.

練習冊系列答案
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1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這100名學生不間斷用眼時間的平均數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1);

2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為不愛護眼者與性別有關(guān)?

愛護眼者

不愛護眼者

合計

45

15

合計

3)在不間斷用眼時間為兩組人中先按分層抽樣的方法任意選取5人,再從這5人中隨機抽取2人了解他們的視力狀況,求這兩人來自不同組別的概率.

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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A. 3 B. C. D. 2

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