過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于四點,則四邊形面積的最小值為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:當兩條直線斜率都存在時,設直線的方程為,與橢圓聯(lián)立后得:,設,則
,
同理,所以,
因為,所以,故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,、、是橢圓的頂點,是橢圓上除頂點外的任意點,直線軸于點,直線于點,設的斜率為,的斜率為,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且為銳角(為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍;
(3)過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓相交于四點,設原點到四邊形的一邊距離為,試求滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點,為橢圓的左頂點,試判斷的大小是否為定值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,過右焦點且斜率為(k>0)的直線于相交于、兩點,若,則 =(  )
A.1B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的周長為20,且頂點B(0,-4),C(0,4),則頂點A的軌跡方程是(    )
A.(x≠0)B.(x≠0)
C.(x≠0)D.(x≠0)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC頂點B,C的坐標分別為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長之和為30,則△ABC的重心G的軌跡方程為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,則此橢圓的離心率為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上,則的最大值為               .

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