若△ABC頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長之和為30,則△ABC的重心G的軌跡方程為(     )
A.B.
C.D.
B

試題分析:由重心的性質(zhì)可知:>8,由橢圓定義知重心G的軌跡是以B,C為焦點(diǎn)的橢圓,且,∴,故軌跡方程為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在軸上方有一段曲線弧,其端點(diǎn)、軸上(但不屬于),對(duì)上任一點(diǎn)及點(diǎn),,滿足:.直線,分別交直線,兩點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線弧的方程;
(Ⅱ)求的最小值(用表示);

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左、右焦瞇分別為F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=2,點(diǎn)P(1,)在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且的面積為,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長軸的左右端點(diǎn)分別為A,B,短軸的上端點(diǎn)為M,O為橢圓的中心,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),且·=1,||=1.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l交橢圓于P,Q兩點(diǎn),問:是否存在直線l,使得點(diǎn)F恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的弦被點(diǎn)平分,則此弦所在的直線方程是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點(diǎn)A(1,0),Q為圓C上一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于M則點(diǎn)M的軌跡方程為                               .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)(3,4)在橢圓上,則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是(  )
A.12B.24
C.48D.與的值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于四點(diǎn),則四邊形面積的最小值為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰梯形中,,. 以,為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為;以,為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的橢圓的離心率為,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案