函數(shù)y=ax2+1的圖象與直線y=x相切，則a= ．

 

【解析】

試題分析：設(shè)切點為（x0，y0），由于y′=2ax，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得k=2ax0=1，又由于點（x0，y0）在曲線與直線上，可得，即可解出a．

【解析】
設(shè)切點為（x0，y0），∵y′=2ax，∴k=2ax0=1，①

又∵點（x0，y0）在曲線與直線上，

即，②

由①②得a=．

故答案為．

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已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9．求他的總分和平均成績的一個算法為：

第一步：取A=89，B=96，C=99；

第二步： ；

第三步： ；

第四步：輸出計算的結(jié)果．

 

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已知拋物線y=x2，求過點（﹣，﹣2）且與拋物線相切的直線方程．

 

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曲線y=x3在點（0，0）處的切線方程是 ．

 

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已知函數(shù)f（x）=2x2+3，分別計算函數(shù)f（x）在下列區(qū)間上的平均變化率：

（1）[2，4]；

（2）[2，3]；

（3）[2，2.1]；

（4）[2，2.001]．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某大橋在漲水時有最大跨度的中央橋孔如圖所示，已知上部呈拋物線形，跨度為20 m，拱頂距水面6 m，橋墩高出水面4 m，現(xiàn)有一貨船欲過此孔，該貨船水下寬度不超過18 m，目前吃水線上部分中央船體高5 m，寬16 m，且該貨船在現(xiàn)在狀況下還可多裝1000 t貨物，但每多裝150 t貨物，船體吃水線就要上升0.04 m，若不考慮水下深度，該貨船在現(xiàn)在狀況下能否直接或設(shè)法通過該橋孔？為什么？

 

 

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（3分）已知中心在原點，對稱軸為坐標軸，長半軸長與短半軸長的和為9，離心率為的橢圓的標準方程為 ．

 

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