已知拋物線y=x2，求過(guò)點(diǎn)（﹣，﹣2）且與拋物線相切的直線方程．

 

2x﹣y﹣1=0和4x+y+4=0．

【解析】

試題分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)（x0，x02）處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后結(jié)合切線過(guò)點(diǎn)（﹣，﹣2）即可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而問(wèn)題解決．

【解析】
設(shè)直線的斜率為k，直線與拋物線相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），

則直線方程為y+2=k（x+），

∵y′=2x，

∴k=2x0，又點(diǎn)（x0，x）在切線上，

∴x+2=2x0（x0+），

∴x0=1或x0=﹣2，

∴直線方程為y+2=2（x+）或y+2=﹣4（x+），

即為2x﹣y﹣1=0和4x+y+4=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版必修三 2.3 總體特征數(shù)的估計(jì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下面說(shuō)法：

①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；

②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；

③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的中位數(shù)是3，那么x=4；

④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車(chē)站的距離成正比，如果在距離車(chē)站10千米處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站 千米處．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a在區(qū)間（﹣∞，1）上有最小值，則函數(shù)g（x）=在區(qū)間[1，+∞）上一定有 （填最大或最小值）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1在[﹣3，0]上的最大值和最小值之和為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=ax2+1的圖象與直線y=x相切，則a= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B正東6 km，C在B正北偏西30°，相距4 km，P為敵炮陣地，某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，此信號(hào)的傳播速度為1 km/s，A若炮擊P地，求炮擊的方位角．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（3分）已知橢圓=1的上焦點(diǎn)為F，直線x+y﹣1=0和x+y+1=0與橢圓分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，則AF+BF+CF+DF=（ ）

A.2 B.4 C.4 D.8

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案