【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n項和為Sn
(1)求an及Sn;
(2)令bn=﹣ (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,

由于a3=7,a5+a7=26,

∴a1+2d=7,2a1+10d=26,·

解得a1=3,d=2.

∴an=a1+(n﹣1)d=2n+1,

Sn= =n2+2n


(2)解:∵an=2n+1,

∴bn=﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ,

因此Tn=b1+b2+…+bn

=﹣

=﹣

=﹣


【解析】(1)利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出.(2)an=2n+1,可得bn=﹣ =﹣ =﹣ ,再利用“裂項求和”即可得出.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在等腰三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=1,則 =(
A.
B.
C.
D.

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【題目】E、F、G分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點,如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號).

以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形;

過點F、D1、G的截面是正方形;

P在直線FG上運動時,總有APDE

Q在直線BC1上運動時,三棱錐AD1QC的體積是定值;

M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點DC1距離相等的點,則點M的軌跡是一條線段.

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【題目】隨著手機(jī)使用的不斷普及,現(xiàn)在全國各地的中小學(xué)生攜帶手機(jī)進(jìn)入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象,也引起了一系列的問題。然而,是堵還是疏,就擺在了我們學(xué)校老師的面前.某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究中學(xué)生使用手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響”,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

不使用手機(jī)

使用手機(jī)

合計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀人數(shù)

18

7

25

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀人數(shù)

6

19

25

合計

24

26

50

參考數(shù)據(jù),其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響?

(2)研究小組將該樣本中使用手機(jī)且成績優(yōu)秀的7位同學(xué)記為組,不使用手機(jī)且成績優(yōu)秀的18位同學(xué)記為組,計劃從組推選的2人和組推選的3人中,隨機(jī)挑選兩人來分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗.求挑選的兩人一人來自組、另一人來自組的概率.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+(1﹣a)x﹣1>0
(1)當(dāng)a=2時,求不等式的解集.
(2)當(dāng)a>﹣1時.求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 若給變量x一個值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個,則為該統(tǒng)計量中的估計值

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn).試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求曲線與直線垂直的切線方程;

(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)若存在使函數(shù)成立,求實數(shù)的取值范圍

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