【題目】在等腰三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=1,則 =( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(m,cos2x), =(sin2x,n),設(shè)函數(shù)f(x)= ,且y=f(x)的圖象過點(diǎn)( , )和點(diǎn)( ,﹣2). (Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)將y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若y=g(x)的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離的最小值為1,求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線: 恒過定點(diǎn),圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),且圓心在直線上.
(1)求定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求圓的方程;
(3)已知點(diǎn)為圓直徑的一個端點(diǎn),若另一個端點(diǎn)為點(diǎn),問:在軸上是否存在一點(diǎn),使得為直角三角形,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線: ,曲線: (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線, 的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線: (為參數(shù), , )分別交, 于, 兩點(diǎn),當(dāng)取何值時, 取得最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點(diǎn),且A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1).
(1)若 = ,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)向量 = , = ,若k ﹣ 與 +3 平行,求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓和點(diǎn),動圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切,圓心的軌跡為曲線
(1)求曲線的方程;
(2)點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,若直線的斜率滿足求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知asinA+csinC﹣ asinC=bsinB, (Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,曲線.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程.
(Ⅱ)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n項(xiàng)和為Sn .
(1)求an及Sn;
(2)令bn=﹣ (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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