【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0
（1）當(dāng)a=2時，求不等式的解集．
（2）當(dāng)a＞﹣1時．求不等式的解集．

【答案】
（1）解：原不等式即（x﹣1）（ax+1）＞0，當(dāng)a=2時，即（x﹣1）（2x+1）＞0，

求得x＜﹣ ，或x＞1，故不等式的解集為{x|x＜﹣ ，或x＞1}


（2）解：二次項系數(shù)含有參數(shù)，因此對a在0點處分開討論．

若a≠0，則原不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0等價于（x﹣1）（ax+1）＞0．

其對應(yīng)方程的根為﹣ 與1．

又因為a＞﹣1，則①當(dāng)a=0時，原不等式為x﹣1＞0，

所以原不等式的解集為{x|x＞1}；

②當(dāng)a＞0時，﹣ ＜1，所以原不等式的解集為{x|x＜﹣ ，或 x＞1}；

③當(dāng)﹣1＜a＜0時，﹣ ＞1，所以原不等式的解集為{x|1＜x＜﹣ }


【解析】（1）當(dāng)a=2時，不等式即即（x﹣1）（2x+1）＞0，由此求得x的范圍．（2）不等式即（x﹣1）（ax+1）＞0，其對應(yīng)方程的根為﹣ 與1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論求得它的解集．

練習(xí)冊系列答案
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在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，若分別是曲線和曲線上的動點，求的最小值．

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A. B. C. D.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．

（I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；

(III)若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．

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【題目】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　　）

A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.50

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【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足.

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（2）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.

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（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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