設(shè)
的極小值為
,其導(dǎo)函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
,如圖所示,
(1)求
的解析式;
(2)若對
都有
恒成立,
求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(1)
(2)
解:(1)
,且
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
,
, ……(2分)
,
由圖像可知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減, ……(3分)
,解得
……(5分)
……(6分)
(2)要使對
都有
恒成立,
只需
即可。 ……(7分)
由(1)可知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,
且
,
,
……(10分)
故所求的實(shí)數(shù)
的取值范圍為
。 ……(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在中國輕紡城批發(fā)市場,季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢. 設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為 10 元,并且每周(7 天)漲價(jià) 2 元,5 周后開始保持 20 元的平穩(wěn)銷售;10 周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí),平均每周降價(jià) 2 元,直到 16 周末,該服裝已不再銷售.
(1)試建立價(jià)格
與周次
之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)
與周次
之間的關(guān)系式
,
,問該服裝第幾周每件銷售利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,
。
(1)判斷
的奇偶性并加以證明;
(2)判斷
的單調(diào)性并用定義加以證明;
(3)當(dāng)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131244818259.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí),解關(guān)于m的不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
。
(I)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
取得極大值,求實(shí)數(shù)
的值;
(II)若存在
,使不等式
成立,其中
為
的導(dǎo)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(III)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若一物體運(yùn)動方程如下:
求此物體在
和
時(shí)的瞬時(shí)速度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求y=
在x=x
0處的導(dǎo)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域?yàn)?-1,1)的奇函數(shù)
y=
f(
x)又是減函數(shù),且
f(
a-3)+
f(9-
a2)<0,則
a的取值范圍是( )
A.(2,3) | B.(3,) | C.(2,4) | D.(-2,3) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線y=
上一點(diǎn)A(1,0)的切線的傾斜角為45°則
=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程
的解是
。
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