【題目】函數(shù)f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0 , 使f(x0)≤0的概率是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵f(x)≤0x2﹣x﹣2≤0﹣1≤x≤2,
∴f(x0)≤0﹣1≤x0≤2,即x0∈[﹣1,2],
∵在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0 ,
∴x0∈[﹣5,5],
∴使f(x0)≤0的概率P= =
故選C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元二次不等式和幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求:求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫:畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊;幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an>0,an2+2an=4Sn﹣1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)cn= ,{cn}的前n項(xiàng)和為Dn , 求證:Dn

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【題目】如圖1,2,在Rt△ABC中,AB=BC=4,點(diǎn)E在線段AB上,過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F,將△AEF沿EF折起到△PEF的位置(點(diǎn)A與P重合),使得∠PEB=60°.

(1)求證:EF⊥PB;
(2)試問:當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí),四棱錐P﹣EFCB的側(cè)面的面積最大?并求此時(shí)四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值.

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【題目】設(shè)點(diǎn)Pi(xi , yi)在直線li:aix+biy=ci上,若ai+bi=ici(i=1,2),且|P1P2|≥ 恒成立,則 + =

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,AB=AC=2PA=2,∠PAB=∠PAC=∠BAC=
(Ⅰ) 證明:AP⊥BC;
(Ⅱ)求三棱錐P﹣ABC的體積.

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【題目】某算法的流程圖如圖所示,運(yùn)行相應(yīng)程序,輸出S的值是(

A.60
B.61
C.62
D.63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是計(jì)算1+ + +…+ 的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是(

A.i>10
B.i<10
C.i>20
D.i<20

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【題目】已知向量 =(1,sinx), =(cos(2x+ ),sinx),函數(shù)f(x)= cos2x
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 則過點(diǎn)A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有(
A.1條
B.2條
C.4條
D.無數(shù)條

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