【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則過(guò)點(diǎn)A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有（ ）
A.1條
B.2條
C.4條
D.無(wú)數(shù)條

【答案】C
【解析】解：若直線和AB，BC所成角相等，得直線在對(duì)角面BDD1B1 ， 內(nèi)或者和對(duì)角面平行，同時(shí)和CC1所成角相等，此時(shí)在對(duì)角面內(nèi)只有體對(duì)角線BD1滿足條件．此時(shí)過(guò)A的直線和BD1 ， 平行即可，
同理體對(duì)角線A1C，AC1 ， DB1 ， 也滿足條件，
則過(guò)點(diǎn)A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線只要和四條體對(duì)角線平行即可，
共有4條．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0 ， 使f（x0）≤0的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件： 的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)f（x）=x﹣ 的圖象上任意兩點(diǎn)，若 M為 A，B的中點(diǎn)，且 M的橫坐標(biāo)為1．
（1）求y1+y2；
（2）若Tn= ，n∈N* ， 求 Tn；
（3）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an= （n≥1，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若不等式2nSn＜m2n﹣4Tn+5對(duì)任意n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D所示：

甲

莖

乙

5 7

1

6 8

8 8 2

2

3 6 7

設(shè)s1 ， s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差， 分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（ ）
A. ，s1＜s2
B. ，s1＞s2
C. ，s1＞s2
D. ，s1=s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品共有100件，其中一、二、三、四等品的個(gè)數(shù)比為4：3：2：1，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，若從一等品中抽取8件，從三等品和四等品中抽取的個(gè)數(shù)分別為a，b，則直線ax+by+8=0上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=2an﹣3n，（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列
（2）求{Sn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，已知a1=1， ，
（1）求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)一切n∈N* ， 等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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