Question

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

Answer 1

（Ⅰ），． （Ⅱ）的面積．

解析試題分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，               2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/9/i8s6b1.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于，所以，得．    4分     
聯(lián)立方程組解得，．      6分     
（Ⅱ）由題意得，
即     8分
當(dāng)時，，，，    10分
當(dāng)時，得，由正弦定理得，        
聯(lián)立方程組   解得，．                 12分
所以的面積．                     13分
(注:缺一解統(tǒng)一扣3分)
考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，兩角和與差的三角函數(shù)。
點(diǎn)評：中檔題，利用函數(shù)方程思想，運(yùn)用正弦定理、余弦定理及三角形面積公式，建立a，b的方程組，使問題得到解決。計(jì)算要準(zhǔn)確。