【題目】函數(shù)f(x)=(x﹣ )cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:f(﹣x)=(﹣x+ )cos(﹣x)=﹣(x﹣ )cosx=﹣f(x),
∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排除A,B,
當(dāng)x=π時(shí),f(π)=(π﹣ )cosπ= ﹣π<0,故排除C,
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí),掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,以及對(duì)函數(shù)的奇偶性的理解,了解偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】漳州水仙鱗莖碩大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟麗,有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù).現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻師每雕刻一?少1.2元,如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù),則超出的部分每粒多賺0.5元;如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù),則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資. (Ⅰ)求雕刻師當(dāng)天收入(單位:元)關(guān)于雕刻量n(單位:粒,n∈N)的函數(shù)解析式f(n);
(Ⅱ)該雕刻師記錄了過(guò)去10天每天的雕刻量n(單位:粒),整理得如表:
雕刻量n | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率.
(。┰诋(dāng)天的收入不低于276元的條件下,求當(dāng)天雕刻量不低于270個(gè)的概率;
(ⅱ)若X表示雕刻師當(dāng)天的收入(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體ABCDEF中,底面ABCD為矩形,EF∥CD,AD⊥FC.點(diǎn)M在棱FC上,平面ADM與棱FB交于點(diǎn)N.
(Ⅰ)求證:AD∥MN;
(Ⅱ)求證:平面ADMN⊥平面CDEF;
(Ⅲ)若CD⊥EA,EF=ED,CD=2EF,平面ADE∩平面BCF=l,求二面角A﹣l﹣B的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱SA丄底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1.M是棱SB的中點(diǎn).
(1)求證:AM∥平面SCD;
(2)求平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn),MN與平面SAB所成的角為θ,求sinθ的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商計(jì)劃經(jīng)營(yíng)一種商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價(jià)格x(單位:元/千克,1<x≤12)滿足:當(dāng)1<x≤4時(shí),y=a(x﹣3)2+ ,(a,b為常數(shù));當(dāng)4<x≤12時(shí),y= ﹣100.已知當(dāng)銷售價(jià)格為2元/千克時(shí),每日可售出該特產(chǎn)800千克;當(dāng)銷售價(jià)格為3元/千克時(shí),每日可售出150千克.
(1)求a,b的值,并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若該商品的銷售成本為1元/千克,試確定銷售價(jià)格x的值,使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤(rùn)f(x)最大.( ≈2.65)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=(m2﹣1) 上為增函數(shù);命題q:函數(shù)g(x)=x2﹣2elnx﹣m有零點(diǎn).
(I)若p∨q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問(wèn)題:“今有女子善織,日益功,疾,初日織五尺,今一月織九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),問(wèn)日益幾何?”其意思為:“有一女子擅長(zhǎng)織布,每天比前一天更加用功,織布的速度也越來(lái)越快,從第二天起,每天比前一天多織相同量的布,第一天織5尺,一月織了九匹三丈,問(wèn)每天增加多少尺布?”若一個(gè)月按31天算,記該女子一個(gè)月中的第n天所織布的尺數(shù)為an , 則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩個(gè)半徑不等的圓盤疊放在一起(有一軸穿過(guò)它們的圓心),兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個(gè)區(qū)域,小圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為x1 , x2 , x3 , x4 , 大圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為y1 , y2 , y3 , y4 , 如圖所示.將小圓盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)i(i=1,2,3,4)次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)90° , 記Ti(i=1,2,3,4)為轉(zhuǎn)動(dòng)i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1 . 若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,則以下結(jié)論正確的是( )
A.T1 , T2 , T3 , T4中至少有一個(gè)為正數(shù)
B.T1 , T2 , T3 , T4中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)
C.T1 , T2 , T3 , T4中至多有一個(gè)為正數(shù)
D.T1 , T2 , T3 , T4中至多有一個(gè)為負(fù)數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 下列四個(gè)命題:
①f(f(1))>f(3); ② x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3;
③f(x)的極大值點(diǎn)為x=1; ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正確的有(寫出所有正確命題的序號(hào))
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