【題目】某校為調(diào)查高中生選修課的選修傾向與性別關(guān)系,隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如表的數(shù)據(jù)表:

傾向“平面幾何選講”

傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”

傾向“不等式選講”

合計(jì)

男生

16

4

6

26

女生

4

8

12

24

合計(jì)

20

12

18

50


(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),選擇可直觀判斷“選課傾向與性別有關(guān)系”的兩種,作為選課傾向的變量的取值,并分析哪兩種選擇傾向與性別有關(guān)系的把握大;
附:K2=

P(k2≤k0

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828


(2)在抽取的50名學(xué)生中,按照分層抽樣的方法,從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的學(xué)生中抽取8人進(jìn)行問(wèn)卷.若從這8人中任選3人,記傾向“平面幾何選講”的人數(shù)減去與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù)的差為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解:選傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與傾向“不等式選講”,k=0,所以這兩種選擇與性別無(wú)關(guān);

選傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與傾向“平面幾何選講”,K2= ≈6.969>6.635,

∴有99%的把握認(rèn)為選傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與傾向“平面幾何選講”與性別有關(guān);

選傾向“平面幾何選講”與傾向“不等式選講”,K2= ≈8.464>7.879,

∴有99.5%的把握認(rèn)為選傾向“平面幾何選講”與傾向“不等式選講”與性別有關(guān),

綜上所述,選傾向“平面幾何選講”與傾向“不等式選講”與性別有關(guān)的把握最大;


(2)解:傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的學(xué)生人數(shù)的比例為20:12=5:3,從中抽取8人進(jìn)行問(wèn)卷,人數(shù)分別為5,3,

由題意,ξ=﹣3,﹣1,1,3,則

P(ξ=﹣3)= = ,P(ξ=﹣1)= = ,P(ξ=1)= = ,P(ξ=1)= = ,

ξ的分布列

ξ

﹣3

﹣1

1

3

P

數(shù)學(xué)期望Eξ=(﹣3)× +(﹣1)× +1× +3× =


【解析】(1)利用K2= ,求出K2 , 與臨界值比較,即可得出結(jié)論;(2)傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的學(xué)生人數(shù)的比例為20:12=5:3,從中抽取8人進(jìn)行問(wèn)卷,人數(shù)分別為5,3,由題意,ξ=﹣3,﹣1,1,3,求出相應(yīng)的概率,即可求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與曲線相交于,兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知不等式ax2-5x+b>0的解是-3<x<2,設(shè)A={x|bx2-5x+a>0},B={x|}.

(1)求a,b的值;

(2)求ABA∪(UB).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新能源汽車的春天來(lái)了!2018年3月5日上午,李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示,將新能源汽車車輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對(duì)購(gòu)置的新能源汽車免征車輛購(gòu)置稅.某人計(jì)劃于2018年5月購(gòu)買一輛某品牌新能源汽車,他從當(dāng)?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解到近五個(gè)月實(shí)際銷量如下表:

月份

2017.12

2018.01

2018.02

2018.03

2018.04

月份編號(hào)t

1

2

3

4

5

銷量(萬(wàn)輛)

0.5

0.6

1

1.4

1.7

(1)經(jīng)分析,可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌噷?shí)際銷量(萬(wàn)輛)與月份編號(hào)之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量;

(2)2018年6月12日,中央財(cái)政和地方財(cái)政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里程(新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠(yuǎn)里程)對(duì)購(gòu)車補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購(gòu)買新能源汽車的消費(fèi)群體十分龐大,某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:

補(bǔ)貼金額預(yù)期值區(qū)間(萬(wàn)元)

20

60

60

30

20

10

將頻率視為概率,現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購(gòu)買新能源汽車的所有消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人,記被抽取3人中對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬(wàn)元的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù):①回歸方程,其中,②,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了解世界杯期間某地區(qū)電視觀眾對(duì)《戰(zhàn)斗吧足球》節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:

(注:頻率分布直方圖中縱軸表示,例如,收看時(shí)間在分鐘的頻率是)

將日均收看該足球節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“足球迷”.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否可以認(rèn)為“足球迷”與性別有關(guān)?如果有關(guān),有多大把握?

非足球迷

足球迷

合計(jì)

10

55

合計(jì)

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“足球迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列、均值和方差

附:,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn),OC⊥AB,過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.連接CF交AB于點(diǎn)E.

(1)求證:DE2=DBDA;
(2)若DB=2,DF=4,試求CE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線l的方程:

(1)過(guò)點(diǎn)(-1,3),且與l平行的直線方程為________

(2)過(guò)點(diǎn)(-1,3),且與l垂直的直線方程為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)椋ī仭蓿?)∪(0,+∞),f′(x)為其導(dǎo)函數(shù),且滿足以下條件①x>0時(shí),f′(x)< ;②f(1)= ;③f(2x)=2f(x),則不等式 <2x2的解集為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景點(diǎn)擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示),按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長(zhǎng)為36米,其中大圓弧所在圓的半徑為14米,設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

已知對(duì)花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí),直線部分的裝飾費(fèi)用為4/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為16/米,設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案