已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且，
（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最小值.
（1）不是等比數(shù)列； （2）時(shí)，最小值為.

試題分析：解：根據(jù)題意，

，，，不符合上式，不是等比數(shù)列；
是從第2項(xiàng)開(kāi)始的等比數(shù)列，
 ；
（2），，，
令，，，
為遞增數(shù)列，時(shí)，最小值為.
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等比數(shù)列的定義，以及數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，已知，2，N
（Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且則數(shù)列的通項(xiàng)公式是；前n項(xiàng)和＝            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，且對(duì)于任意正整數(shù)n，都有，則＝ __

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，其中，試通過(guò)計(jì)算猜想等于（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，
（1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an,bn；
（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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