設數(shù)列的前n項和為，已知，
（1）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的前項和
（1）   ，}是以為首項、2為公比的等比數(shù)列      
(2) .

試題分析：，當時有即
，……2分
由① 則當時，有②
②-①得：    
又   
}是以為首項、2為公比的等比數(shù)列       4分
(2)由(1)可得：       6分

 
  ③
    ④        8分
④-③得：
         10分

           12分
點評：中檔題，為研究數(shù)列的求和問題，先研究數(shù)列的通項公式，已選擇合適的求和方法。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考經(jīng)�？疾榈臄�(shù)列求和方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k＝(     )．
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項公式；
(3)設，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列9，99，999，9999，……的前n項和為_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項前項和為，且，
（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項公式；
（2）記為數(shù)列前項和，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求和 =         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和為，，，,則          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}，(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質，相應地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，若，則（  ）
A．B．C．D．

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