設函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若實數(shù)a，b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則  (　　)．
A．g(a)<0<f(b)B．f(b)<0<g(a)
C．0<g(a)<f(b)D．f(b)<g(a)<0
A
對于f(x)＝ex＋x－2，f′(x)＝ex＋1>0，f(x)在R上遞增，由于f(0)＝e0－2＝－1<0，
f(1)＝e＋1－2＝e－1>0，
∴由f(a)＝0知0<a<1；
對于g(x)＝ln x＋x2－3(x>0)，g′(x)＝＋2x>0(x>0)，
∴g(x)在(0，＋∞)上遞增，
由于g(1)＝－2<0，g(2)＝ln 2＋1>0，
∴由g(b)＝0知1<b<2.
故f(b)>f(1)>0，g(a)<g(1)<0，∴g(a)<0<f(b)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若存在正數(shù)x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=x3-3x+m在區(qū)間[0,2]上任取三個不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)確定y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
(2)若a>0，函數(shù)h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

可導函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足：①；②，記， ，則的大小順序為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)y＝xex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)
A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]
C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

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