若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是________.
(-1,+∞)
因?yàn)?x(x-a)<1,所以a>x-,令f(x)=x-,所以f′(x)=1+2-xln2>0,所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)>f(0)=0-1=-1,所以a的取值范圍是(-1,+∞)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù),它的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)公共點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)證明對(duì)一切x∈(0,+∞),都有l(wèi)nx>成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).下面四個(gè)圖象中,的圖象大致是( )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,當(dāng)m≤0時(shí),試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)yxcos x-sin x在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=x3ax2bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=
2af′(2)=-b,其中ab∈R.
①求曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;②設(shè)g(x)=f′(x)ex,求g(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則  (  ).
A.g(a)<0<f(b)B.f(b)<0<g(a)
C.0<g(a)<f(b)D.f(b)<g(a)<0

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