數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項(xiàng)公式.
an=5×3n-1-2n+1
兩端同除以2n+1得,=·+1,
即+2=(+2),
即數(shù)列{+2}是首項(xiàng)為+2=,公比為的等比數(shù)列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則a5等于(　　)
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(　　)
A．5B．7C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=(　　)
A．B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，已知，，且數(shù)列是等比數(shù)列，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4a10＝16，則a6＝(　　)
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則：
(1)a3＝________；
(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

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