如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my－4=0交于M、N兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
A．B．
C．1D．2
A
本題綜合考查直線、圓以及簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的知識(shí).
因M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,所以k=1.
所以圓的方程為x2+y2+x+my－4=0,
圓心為(－,－).
依題意得直線x+y=0經(jīng)過圓心,則－－=0,得m=－1.

所以不等式組為
作出其可行域如上圖.
面積為××=.
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相關(guān)習(xí)題

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若經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1,0)、B(0,2)的直線l與圓(x-1)2+(y-a)2=1相切,則a="__________."

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若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點(diǎn)P(a,b)的位置是
A．在圓上B．在圓外
C．在圓內(nèi)D．都有可能

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設(shè)，求的最小值；若，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為                                                            （   ）
a．+="1           "      b．+=1
c．+="1           "     d．+=1

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