【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示.

1)求函數(shù)的解析式及其對稱軸方程;

2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值,并指出取得最值時(shí)的的值.

【答案】1;對稱軸方程為;

2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.

【解析】

1)由函數(shù)的最值可求出的值,結(jié)合圖形求出該函數(shù)的最小正周期,可求出的值,再將點(diǎn)代入該函數(shù)的解析式,結(jié)合的范圍可求出的值,從而可得出,然后解方程可求出該函數(shù)的對稱軸方程;

2)由可求出的取值范圍,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求出該函數(shù)的最大值和最小值及其對應(yīng)的.

1)由圖象可知,

設(shè)函數(shù)的最小正周期為,則.

,,

,則,,得

.

,解得,

因此,函數(shù)的對稱軸方程為;

2,.

當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),該函數(shù)取得最大值,即,

當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),該函數(shù)取得最小值,即.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】求函數(shù)的極值.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD△ABD折起,使A移到A1點(diǎn),且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上,即A1O⊥平面DBC

)求證:BC⊥A1D

)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;

)求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.

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【題目】保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明:居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x(單位:千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位:千元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

距消防站距離x(千米)

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

火災(zāi)損失費(fèi)用y(千元)

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統(tǒng)計(jì)資料表明yx有線性相關(guān)關(guān)系,試求:

(Ⅰ)求相關(guān)系數(shù)(精確到0.01);

(Ⅱ)求線性回歸方程(精確到0.01);

(III)若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米,評估一下火災(zāi)的損失(精確到0.01).

參考數(shù)據(jù):,,

,,

參考公式:相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,

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【題目】有下列命題:(1)雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);(2)“”是“”的必要不充分條件;(3)若向量與向量共線,則向量,所在直線平行;(4)若三點(diǎn)不共線,是平面外一點(diǎn),,則點(diǎn)一定在平面上;其中是真命題的是______(填上正確命題的序號)

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【題目】已知f(x)=x2-2ax+2(a∈R),當(dāng)x∈[-1,+∞)時(shí),恒成立,則a的取值范圍是_________

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【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐中,,,,點(diǎn)上,且.

1)證明:平面

2)求以為棱,為面的二面角的大小

3)在棱上是否存在一點(diǎn),使平面?證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形.點(diǎn)是棱的中點(diǎn),平面與棱交于點(diǎn)

1)求證:;

2)若,且平面平面,試證明平面;

3)在(2)的條件下,線段上是否存在點(diǎn),使得平面?(直接給出結(jié)論,不需要說明理由)

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【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的零點(diǎn);

2)若關(guān)于的方程()恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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