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【題目】以下四個命題：

①對立事件一定是互斥事件；

②函數的最小值為2；

③八位二進制數能表示的最大十進制數為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個數為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】對于①，由互斥事件和對立事件的概念知，對立事件一定是互斥事件，

互斥事件不一定是對立事件，①正確；

對于②,當x>0時,函數的最小值為2，

當x<0時,函數的最大值為2，∴②錯誤；

對于③，八位二進制數能表示的最大十進制數是

1×20+1×21+1×22+…+1×27=255，③錯誤；

對于④,如圖所示,△ABC中,a=80,b=150,A=30°，

∴C到AB的距離h=bsinA=75，由h<a<b，

得該三角形有兩解，④正確。

綜上，正確的命題為①④。

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗生長情況，從這批樹苗中隨機測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：

組別

頻數

2

3

14

15

12

4

（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？

（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？

（3）為了進一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則組中的樹苗和組中的樹苗同時被移出的概率是多少？

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（1）求；

（2）若為邊上的中線，，求的面積．

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【題目】設函數

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（2）設數列的通項，求數列的前項和

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1，圓心在上．

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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【題目】國家實行二孩生育政策后，為研究家庭經濟狀況對生二胎的影響，某機構在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中，隨機抽樣進行了調查，得到如下的列聯(lián)表：

經濟狀況好

經濟狀況一般

合計

愿意生二胎

50

不愿意生二胎

20

110

合計

210

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經濟狀況與生育二胎有關？

（2）若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機抽取4個家庭，則經濟狀況好和經濟狀況一般的家庭分別應抽取多少個？

（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2個家庭，求2個家庭都是經濟狀況好的概率．

附：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】集成電路E由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，3個電子元件能正常工作的概率分別降為，，，且每個電子元件能否正常工作相互獨立。若3個電子元件中至少有2個正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需要費用為100元。

(Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率；

(Ⅱ)若某電子設備共由2個集成電路E組成，設X為該電子設備需要維修集成電路所需費用。求X的分布列和均值．

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