【題目】某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗生長情況，從這批樹苗中隨機測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：

組別

頻數(shù)

2

3

14

15

12

4

（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？

（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？

（3）為了進一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則組中的樹苗和組中的樹苗同時被移出的概率是多少？

【答案】（1）；（2）厘米；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據題意，由頻率分布表可得高度在85厘米以上的頻數(shù)，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案；（2）首先計算出樣本容量，進而由平均數(shù)的計算公式計算可得答案；（3）設組中的樹苗為，組中的樹苗為，用列表法可得移出3棵樹苗的基本事件的數(shù)目與同時被移出的事件數(shù)目，有等可能事件的概率公式計算可得答案.

試題解析： (1)由已知，高度在85厘米以上的樹苗大約有6＋4＝10棵，則所求的概率大約為＝＝0.2.

(2)樹苗的平均高度x≈

＝＝73.8厘米．

(3)依題意，記[40,50)組中的樹苗分別為A、B，[90,100]組中的樹苗分別為C、D、E、F，則所有的基本事件為ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12個．滿足A、C同時被移出的基本事件為ACD、ACE、ACF，共3個，所以樹苗A和樹苗C同時被移出的概率P＝＝0.25.

練習冊系列答案
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（1）求橢圓的方程；

（2）設是上的動點，且位于第一象限，在點處的切線與交于不同的兩點，，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

（i）求證：點在定直線上；

（ii）直線與軸交于點，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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（1）求橢圓的方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

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④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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