Question

【題目】某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗生長情況，從這批樹苗中隨機測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：

組別
頻數	2	3	14	15	12	4

（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？

（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？

（3）為了進一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則組中的樹苗和組中的樹苗同時被移出的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）厘米；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據題意，由頻率分布表可得高度在85厘米以上的頻數，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案；（2）首先計算出樣本容量，進而由平均數的計算公式計算可得答案；（3）設組中的樹苗為，組中的樹苗為，用列表法可得移出3棵樹苗的基本事件的數目與同時被移出的事件數目，有等可能事件的概率公式計算可得答案.

試題解析： (1)由已知，高度在85厘米以上的樹苗大約有6＋4＝10棵，則所求的概率大約為＝＝0.2.

(2)樹苗的平均高度x≈

＝＝73.8厘米．

(3)依題意，記[40,50)組中的樹苗分別為A、B，[90,100]組中的樹苗分別為C、D、E、F，則所有的基本事件為ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12個．滿足A、C同時被移出的基本事件為ACD、ACE、ACF，共3個，所以樹苗A和樹苗C同時被移出的概率P＝＝0.25.