【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和

1求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2設(shè)數(shù)列的通項(xiàng),求數(shù)列的前項(xiàng)和

【答案】

【解析】

試題分析:由和項(xiàng)求數(shù)列通項(xiàng),注意分類討論:當(dāng),得,當(dāng)時(shí),,最后分析能否合并:因?yàn)?/span>,所以數(shù)列的前項(xiàng)和為兩部分求和的和,一部分利用錯(cuò)位相減法求項(xiàng)和,一部分利用等比數(shù)列求和公式求項(xiàng)和,利用錯(cuò)位相減法求和時(shí),注意相減時(shí)項(xiàng)的符號(hào)變化,中間部分利用等比數(shù)列求和時(shí)注意項(xiàng)數(shù),最后要除以

試題解析:當(dāng)時(shí),…………3分

當(dāng),得,; ……………………………5分

由題意知=

的前項(xiàng)和為的前項(xiàng)和為,…………………6分

因?yàn)?/span>=,

所以

兩式相減得2+=

所以, …………………………………………10分

…………………………………………12分

所以=

=. …………………………………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,且,

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)任意的都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(選修45:不等式選講)

已知函數(shù)

(1)若不等式的解集為,求的值;

(2)若對(duì),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,

1求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2設(shè)數(shù)列滿足:,數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:;

3對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個(gè)命題:

①對(duì)立事件一定是互斥事件;

②函數(shù)的最小值為2;

③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256;

④在中,若 , ,則該三角形有兩解.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,移動(dòng)支付(又稱手機(jī)支付)越來越普通,某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度,對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查的問題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎?”其中,回答“會(huì)”的共有個(gè)人.把這個(gè)人按照年齡分成5組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中,第一組的頻數(shù)為20.

(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

(2)從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第1,3,4組抽取的人數(shù);

(3)在(2)抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人,求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C 的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值,并求此時(shí)直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的菱形,且,平面,設(shè)的中點(diǎn)

1)求證:平面

2)點(diǎn)在線段上,且平面,求平面和平面所成銳角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù),

(Ⅰ)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若對(duì)于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案