在高中“自選模塊”考試中,某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題,第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況
(1)求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率;
(2)設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望


(1)
(2)期望1

解析解:(1)設(shè)“從第一小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件A,
“從第二小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件B.
由于事件A、B相互獨(dú)立,且      ......4分
所以選出的4人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率為
                             ......6分
(2)可能的取值為0,1,2,3,則
,
,......10分
的分布列為


0
1
2
3





   ∴的數(shù)學(xué)期望       ......12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí),某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競(jìng)賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問(wèn)題:

分組
頻數(shù)
頻率
60.5~70.5
1
0.16
70.5~80.5
10
2
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
3
4
合計(jì)
50
1
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)       ;
(2)填充頻率分布表的空格1     2     3     4     并作出頻率分布直方圖;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某高中課外活動(dòng)小組調(diào)查了100名男生與100名女生報(bào)考文、理科的情況,下圖為其等高條形圖:
(1)繪出2×2列聯(lián)表;

(2)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與報(bào)考文、理科是否有關(guān)系?若有關(guān)系,所得結(jié)論的把握有多大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某校高二年級(jí)共有1200名學(xué)生,為了分析某一次數(shù)學(xué)考試情況,今抽查100份試卷,成績(jī)分布如下表:

成績(jī)









人數(shù)
4
5
6
9
21
27
15
9
4
頻率
0.04
0.05
0.06
0.09
0.21
0.27
0.15
0.09
0.04
 
(Ⅰ)畫出頻率分布直方圖;

 
(Ⅱ)由頻率分布表估計(jì)這次考試及格(60分以上為及格)的人數(shù);
(Ⅲ)由頻率分布直方圖估計(jì)這考試的平均分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后,對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.若130~140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.

(1)估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0~140分之間學(xué)生的參賽人數(shù);  
(2)估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);
(3)現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成幫扶學(xué)習(xí)小組.若選出的兩人成績(jī)之差大于20,則稱這兩人為“黃金搭檔組”,試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

本題滿分12分)
某超市為促銷商品,特舉辦“購(gòu)物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng),凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿10元,可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),購(gòu)物滿20元,可獲得兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),以此類推,搖獎(jiǎng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖,將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣,小球在下落過(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金2元,落入B袋為二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金1元,已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是

(I)求搖獎(jiǎng)兩次均獲得一等獎(jiǎng)的概率;
(II)某消費(fèi)者購(gòu)物滿20元,搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元,試求X的分布列與期望;
(III)若超市同時(shí)舉行購(gòu)物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)(打折后不能再參加搖獎(jiǎng)),某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元,請(qǐng)問(wèn)他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分13分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出(單位:百萬(wàn)元)與銷售額(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程;
(公式:
(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為7百萬(wàn)元時(shí)的銷售額。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的直徑(單位mm),抽取了一個(gè)容量為100的樣本,其頻率分布表(不完整)如下:

分組
 
頻數(shù)累計(jì)
 
頻數(shù)
 
頻率
 
[10.75,10.85)
 
6
 
6
 
0.06
 
[10.85,10.95)
 
15
 
9
 
0.09
 
[10.95,11.05)
 
30
 
15
 
0.15
 
[11.05,11.15)
 
48
 
18
 
0.18
 
[11.15,11.25)
 

 

 

 
[11.25,11.35)
 
84
 
12
 
0.12
 
[11.35,11.45)
 
92
 
8
 
0.08
 
[11.45,11.55)
 
98
 
6
 
0.06
 
[11.55,11.65)
 
100
 
2
 
0.02
 
 
 
(Ⅰ)完成頻率分布表;   
(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;
(Ⅲ)據(jù)上述圖表,估計(jì)產(chǎn)品直徑落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾?

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同步練習(xí)冊(cè)答案