【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù),aR),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2θ2cosθ

1)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程;

2)若直線l過點P1,1)且與曲線C交于AB兩點,求|PA|+|PB|

【答案】(1)lx+ya0,Cy22x;(2)

【解析】

(1) 消去參數(shù)t可得直線l的普通方程,利用極坐標與直角坐標的公式化簡求解可得曲線C的直角坐標方程

(2)設(shè)直線l的參數(shù)方程為,再代入拋物線的方程,利用直線參數(shù)方程的幾何意義求解即可.

1)由消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為:x+ya0,

ρsin2θ2cosθρ2sin2θ2ρcosθ可得曲線C的直角坐標方程為:y22x

2)將P1,1)代入x+ya0可得a2,

所以直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù))

將其代入曲線C的普通方程得:t2+420,設(shè)A,B對應(yīng)的參數(shù)為t1,t2,

t1+t2=﹣4,t1t2=﹣20,∴|PA|+|PB||t1|+|t2||t1t2|

練習冊系列答案
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【題目】已知中,內(nèi)角、的對邊為、,三角形外接圓的半徑,證明:

1;

2.

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房產(chǎn)銷售公司每賣出一套房,房地產(chǎn)商給銷售公司的傭金如下表(單位:萬元):

房價區(qū)間

傭金收入

1

2

3

4

5

6

1)求的值;

2)求房產(chǎn)銷售公司賣出一套房的平均傭金;

3)若該銷售公司平均每天銷售4套房,請估計公司月(按30天計)利潤(利潤=總傭金-銷售成本).

該房產(chǎn)銷售公司每月(按30天計)的銷售成本占總傭金的百分比按下表分段累計/span>計算:

月總傭金

不超過100萬元的部分

超過100萬元至200萬元的部分

超過200萬元至300萬元的部分

超過300萬元的部分

銷售成本占

傭金比例

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【題目】已知a≤8.函數(shù)fx)=a1nxx2+5gx)=2x+

1)若fx)的極大值為5,求a的值

2)若關(guān)于x的不等式fxgx)在區(qū)間[1+∞)上恒成立,求a的取值范圍,(1n2≈0.7

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1)求不等式fx≤5的解集;

2)若關(guān)于x的不等式fxa|x|在區(qū)間[12]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,,),數(shù)列滿足:,且).

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(Ⅱ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(Ⅲ)求數(shù)列的前項和的最小值.

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A.B.C.D.

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A.4500B.4000C.2880D.2380

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