Question

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（I）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式

（II）將的圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像，求的圖像離軸最近的對(duì)稱中心.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見(jiàn)解析;(Ⅱ).

【解析】分析：(1)根據(jù)五點(diǎn)法作圖的基本含義，利用相鄰兩點(diǎn)橫坐標(biāo)等于四分之一個(gè)周期，可將表格補(bǔ)充完整，利用函數(shù)周期與函數(shù)最值可得函數(shù)解析式；(2)利用函數(shù)的平移變換法則，可得到，利用可得結(jié)果.

詳解：(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得，，.數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：

	0
	2	7	2	－3	2

且函數(shù)表達(dá)式為.

(2)由(1)知，

因此.

因?yàn)?/span>的對(duì)稱中心為 ，，令，，解得，，

即圖象的對(duì)稱中心為，，其中離軸最近的對(duì)稱中心為.