已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M（
5
2
，3），則直線l的斜率是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點(diǎn)作差，利用線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出直線l的斜率．
解答： 解：
設(shè)A(x1，y 1)，B(x2，y 2)
，則
∵A，B在曲線上，∴
y
2
1
=4x1，
y
2
2
=4x2，
兩式相減可得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），
∵線段AB的中點(diǎn)M（
5
2
，3），
∴6（y1-y2）=4（x1-x2），
∴
y1-y2
x1-x2
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)差法，考查直線的斜率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2-xy+y2
，c=λ
xy
，若a，b，c能作為三角形的三邊長，則正實(shí)數(shù)λ的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于的方程|tanx|cosx=a在區(qū)間[0，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
2
）上有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．如果對函數(shù)g（x）的圖象進(jìn)行如下變化：橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，也可得到f（x）函數(shù)的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的算法流程圖，輸出的結(jié)果T為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1≤2x≤8的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=2-2+21+24+27+210+…+23n+1，則f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2是焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)且有公共交點(diǎn)F1，F(xiàn)2的橢圓和雙曲線的離心率，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足2|OP|=|F1F2|，則
1
e12
+
1
e22
的值為（　�。�
A、2
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為1，AC⊥BD，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓弧
AB
→線段BO→線段OC→線段CA的路徑運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的速度為1，路程長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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