若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩個不同的點,則是P1P2過拋物線焦點的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
B
拋物線的焦點為(
設直線的方程為x=my+b
得y2﹣2pmy﹣2pb=0
∴y1•y2=﹣2pb

①當所以有b=故直線不過焦點
②當直線過焦點時,即b=所以
所以是P1P2過拋物線焦點的必要不充分條件
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分為14分)
已知拋物線的焦點為F,A、B是熱線上的兩動點,且過A、B兩點分別作拋物線的切線,設其交點為M。
(I)證明為定值;
(II)設的面積為S,寫出的表達式,并求S的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如果過兩點的直線與拋物線沒有交點,那么實數(shù)的取值范圍是         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上橫坐標是5的點到其焦點的距離是8,則以為圓
心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知是拋物線上兩個不同點,且直線是線段的垂直平分線.設橢圓E的方程為

(Ⅰ)當上移動時,求直線斜率的取值范圍;
(Ⅱ)已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于P、Q兩個不同點,設AB中點為,
PQ中點為,若,求離心率的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題共14分)  
已知拋物線P:x2="2py" (p>0).
(Ⅰ)若拋物線上點到焦點F的距離為
(ⅰ)求拋物線的方程;
(ⅱ)設拋物線的準線與y軸的交點為E,過E作拋物線的切線,求此切線方程;
(Ⅱ)設過焦點F的動直線l交拋物線于A,B兩點,連接,并延長分別交拋物線的準線于C,D兩點,求證:以CD為直徑的圓過焦點F.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

知拋物線的準線為,且斜率為的直線與相交于點,與的一個交點為.若,則_____________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.求證:(1)x1x2為定值;(2)為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
(平行班做)已知拋物線 y ="x2" -4與直線y =" x" + 2。
(1)求兩曲線的交點;
(2)求拋物線在交點處的切線方程。

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