(本小題共14分)  
已知拋物線(xiàn)P:x2="2py" (p>0).
(Ⅰ)若拋物線(xiàn)上點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為
(ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程;
(ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為E,過(guò)E作拋物線(xiàn)的切線(xiàn),求此切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng)分別交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于C,D兩點(diǎn),求證:以CD為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn)F.
解:(Ⅰ)(。┯蓲佄锞(xiàn)定義可知,拋物線(xiàn)上點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離與到準(zhǔn)線(xiàn)距離相等,
的距離為3;
,解得
∴ 拋物線(xiàn)的方程為.     ………………4分
(ⅱ)拋物線(xiàn)焦點(diǎn),拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為,
顯然過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)斜率存在,設(shè)為,切線(xiàn)方程為
, 消y得, ………………6分
,解得.       ………………7分
∴切線(xiàn)方程為.      ………………8分
(Ⅱ)直線(xiàn)的斜率顯然存在,設(shè),
設(shè),
   消y得 .  且
,;
, ∴ 直線(xiàn),                              
聯(lián)立可得, 同理得.……………10分
∵ 焦點(diǎn),
,,                           ………………12分


∴ 以為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn).      ………………14分
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若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上的兩個(gè)不同的點(diǎn),則是P1P2過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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已知拋物線(xiàn)C:,過(guò)C上一點(diǎn)M,且與M處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)稱(chēng)為C在點(diǎn)M的法線(xiàn).若C在點(diǎn)M的法線(xiàn)的斜率為,求點(diǎn)M的坐標(biāo)(x0,y0

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拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是(    ).
A.B.C.D.

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過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為、,則∠=
A. B. C.      D.

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若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為 (   )
A  4                B  2               C –4              D –2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為
A.x=2B.x=2C.y=2D.y=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線(xiàn)y =" x2" 與直線(xiàn)y = 1所圍成封閉圖形的面積為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線(xiàn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)、
y軸于點(diǎn),若,則 (   )
A.-1B.C.1D.—2

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