【題目】已知函數(shù)f（x）=x+x3+x5 ， x1 ， x2 ， x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
A.一定小于0
B.一定大于0
C.等于0
D.正負(fù)都有可能

【答案】A
【解析】解：由f（x）=x+x3+x5 ， 顯然在定義域R上為增函數(shù)，且f（﹣x）=﹣x﹣x3﹣x5=﹣f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)．
因?yàn)閤1+x2＜0，所以x1＜﹣x2 ， 所以f（x1）＜f（﹣x2）=﹣f（x2），所以f（x1）+f（x2）＜0，
同理f（x2）+f（x3）＜0，f（x1）+f（x3）＜0，
所以f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解奇偶性與單調(diào)性的綜合(奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次英語考試中，考試的成績服從正態(tài)分布（100，36），那么考試成績在區(qū)間（88，112]內(nèi)的概率是（ ）
A.0.6826
B.0.3174
C.0.9544
D.0.9974

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z與（z+2）2﹣8i均是純虛數(shù)，則z= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+ax+a2﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，則a的取值范圍為（ ）
A.0＜a＜1
B.a＞﹣1
C.﹣1＜a＜1
D.a＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值為a．
（1）求a的值；
（2）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r2≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（ ）
A.f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)
B.f（x）﹣|g（x）|是奇函數(shù)
C.|f（x）|+g（x）是偶函數(shù)
D.|f（x）|﹣g（x）是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知角α為三角形的一個內(nèi)角，且滿足sinαtanα＜0，則角α是第（ ）象限角．
A.一
B.二
C.三
D.四

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有八名運(yùn)動員參加男子100米的決賽．已知運(yùn)動場有從內(nèi)到外編號依次為1，2，3，4，5，6，7，8的八條跑道，若指定的3名運(yùn)動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)的數(shù)字（如：4，5，6），則參加比賽的這八名運(yùn)動員安排跑道的方式共有（ ）
A.360種
B.4320種
C.720種
D.2160種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：
①“x0∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定；
②“若x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；
③命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆否命題；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案