【題目】下列說(shuō)法中,正確的是 . (填序號(hào))
①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素,則k=1;
②在同一平面直角坐標(biāo)系中,y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
③y=( )﹣x是增函數(shù);
④定義在R上的奇函數(shù)f(x)有f(x)f(﹣x)≤0.
【答案】②④
【解析】解:①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素,則k=1或k=0,故錯(cuò)誤;
②在同一平面直角坐標(biāo)系中,y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故正確;
③y=( )﹣x是減函數(shù),故錯(cuò)誤;
④定義在R上的奇函數(shù)f(x)有f(x)f(﹣x)≤0,故正確.
所以答案是:②④
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)≥x,且當(dāng)x∈(1,3)時(shí),有f(x)≤ (x+2)2成立.
(1)證明:f(2)=2;
(2)若f(﹣2)=0,求f(x)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)g(x)=f(x)﹣ x,x∈[0,+∞),若g(x)圖象上的點(diǎn)都位于直線y= 的上方,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)= ,
(1)在下列直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f(x)的圖象;
(2)若f(x)=3,求x的值;
(3)看圖象寫(xiě)出函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓錐和圓柱的組合體(它們的底面重合),圓錐的底面圓半徑為, 為圓錐的母線, 為圓柱的母線, 為下底面圓上的兩點(diǎn),且, , .
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= +x.
(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù);
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aex﹣x﹣1,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),ln > .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn),設(shè)為該圓的圓心,并且線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線分別交(1)中點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)(四點(diǎn)互不相同),證明:直線恒過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x?
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