【題目】求下列各題:

1)已知的最大值;

2)已知,求的最小值;

3)已知,求的最大值;

4)已知,求的最小值;

5)已知,求的最小值.

【答案】1;(26;(3-1;(4;(524

【解析】

1)由,結(jié)合基本不等式,即可求解;

2)因?yàn)?/span>,則,由,結(jié)合基本不等式,即可求解;

3)由,得到,,得到,結(jié)合基本不等式,即可求解;

4)由,結(jié)合基本不等式,即可求解;

5)化簡,結(jié)合基本不等式,即可求解.

1)由

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,即最大值為

2)因?yàn)?/span>,則

所以

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,即的最小值為

3)因?yàn)?/span>,

因?yàn)?/span>,則,,

所以,所以

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,即最大值為

4)因?yàn)?/span>,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,即最小值為

5)由

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,即最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線過點(diǎn),圓.

(1)當(dāng)直線與圓相切時(shí),求直線的一般方程;

(2)若直線與圓相交,且弦長為,求直線的一般方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù).

(1)求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率;

(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間:

1

2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 平面平面, 是等邊三角形, 的中點(diǎn).

(1)證明: ;

(2)若直線與平面所成角的余弦值為,求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱柱中,底面是正方形,且

1)求證 ;

2)若動(dòng)點(diǎn)在棱上,試確定點(diǎn)的位置,使得直線與平面所成角的正弦值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù), 是大于0的常數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為

(1)求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)分別記直線 與圓、圓的異于原點(diǎn)的焦點(diǎn)為 ,若圓與圓外切,試求實(shí)數(shù)的值及線段的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線過點(diǎn)且傾斜角為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于 兩點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)(其中

1)求實(shí)數(shù)m的值;

2)已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),的值域是,求實(shí)數(shù)na的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案