【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．

（1）求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率；

（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）先求得ξ=2的概率，再利用對立事件的概率公式得到結(jié)果．

（2）由題意知ξ服從超幾何分布，隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，ξ可能的取值為0，1，2，結(jié)合變量對應的事件和超幾何分布的概率公式，寫出變量的分布列和數(shù)學期望．

（1）由題意知P(ξ＝2)＝ ，則“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率為.

（2）由題意知ξ服從超幾何分布，

隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，ξ可能取的值為0，1，2．

．

∴ξ的分布列為

ζ

0

1

2

P

∴ξ的數(shù)學期望為

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

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（2）記直線與曲線有兩個不同的交點，與直線交于點，與直線交于點，求的面積與的面積的比值的最大值及取得最大值時的值.

（注：在點處的切線方程為）

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【題目】對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù).

（1）函數(shù)f1（x）=x2﹣x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2﹣x+1，h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？說明理由；

（2）設(shè)f1（x）=1﹣x，f2（x）=，當a=b=1時生成函數(shù)h（x），求h（x）的對稱中心（不必證明）；

（3）設(shè)f1（x）=x，（x≥2），取a=2，b＞0，生成函數(shù)h（x），若函數(shù)h（x）的最小值是5，求實數(shù)b的值.

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（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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