已知a,b,c∈(0,1),則對于(1﹣a)b,(1﹣b)c,(1﹣c)a說法正確的是( )

A.不能都大于 B.都大于

C.都小于 D.至少有一個大于

 

A

【解析】

試題分析:首先根據(jù)題意,通過反證法得出結(jié)論.

【解析】
假設(shè)(1﹣a)b,(1﹣b)c,(1﹣c)a中都大于

(1﹣a)b>,(1﹣b)c>,(1﹣c)a>

①②③相加:++

由基本不等式++=

矛盾所以假設(shè)不成立,∴(1﹣a)b,(1﹣b)c,(1﹣c)a中至少有一個不大于

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

若a1≤a2≤…≤an,而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn,證明:≤()•().當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題:“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟:

①A+B+C=90°+90°+C>180°,這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾,A=B=90°不成立;

②所以一個三角形中不能有兩個直角;

③假設(shè)三角形的三個內(nèi)角A、B、C中有兩個直角,不妨設(shè)A=B=90°,

正確順序的序號為( )

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,假設(shè)正確的是( )

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

要證,只需證+1,即需證,即需證,即證35>11,因為35>11顯然成立,所以原不等式成立.以上證明運用了( )

A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

對任意的實數(shù)x,不等式x+|x﹣1|>m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(2010•江蘇模擬)對于任意的x∈(,),不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立,則實數(shù)p的取值范圍為 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(2014•重慶模擬)不等式對一切非零實數(shù)x,y均成立,則實數(shù)a的范圍為 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•淄博一模)設(shè)a>1,b>0,若a+b=2,則的最小值為( )

A.3+2 B.6 C.4 D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案