已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;     
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意的,恒有 成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)當(dāng),   ………1分
上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。    …………………3分
的極小值為2-2ln2,無極大值。       ………………………4分
(2)
①當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。
②當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),在上是增函數(shù)   ……………6分
③當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),在上是增函數(shù)
④當(dāng)時(shí),上是減函數(shù)\
⑤當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),在上是增函數(shù)(8分)
(3)當(dāng)時(shí),上是減函數(shù)
     …………………10分
恒成立,


      
得:  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)=3-4,[0,1]的最大值是
A.1B.C.0D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是奇函數(shù),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,3)。
(1)求的表達(dá)式;
(2)用單調(diào)性的定義證明:上是減函數(shù);
(3)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?(只需寫出結(jié)論,不需證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.已知:2且log,
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)= log的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,但不包括數(shù)0,對定義域中的任意實(shí)數(shù),在定義域中存在使,,且滿足以下3個(gè)條件。
(1)定義域中的數(shù),,則
(2),(是一個(gè)正的常數(shù))
(3)當(dāng)時(shí),
證明:(1)是奇函數(shù);
(2)是周期函數(shù),并求出其周期;
(3)內(nèi)為減函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)上有最大值5,其中、都是定義在上的奇函數(shù).則上有 (  )
A.最小值-5B.最大值-5C.最小值-1D.最大值-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.對于定義域和值域均為[0,1]的函數(shù)f(x),定義f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),,…,fn(x)=f(fn-1(x)),n=1,2,3,….滿足fn(x)=x的點(diǎn)x∈[0,1]稱為f的n階周期點(diǎn).設(shè)f(x)=,則f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
A.2nB.2(2n-1)C.2nD.2n2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在R上為減函數(shù),則的取值范圍           .

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