若直線y=
3
2
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的交點在長軸上的射影恰好為橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（　　）
A．
2
2
B．2C．
2
-1		D．
1
2
設(shè)直線y=
3
2
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的交點為P，
則P的坐標(biāo)為（c，
3c
2
），
∴
c2
a2
+
(
3c
2
)2
b2
=1，
∴4a4-17a2c2+4c4=0，
∴
c2
a2
=
1
4
或
c2
a2
=4（舍），
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
1
2
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點，F(xiàn)為左焦點，當(dāng)
FB
⊥
AB
時，其離心率為
5
-1
2
，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（　　）
A．
5
+1
2
B．
5
-1
2
C．
5
+1		D．
5
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動點P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上一點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．內(nèi)切
C．內(nèi)含D．可以內(nèi)切，也可以內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【文科】已知點A，B是橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上兩點，且
AO
=λ
BO
，則λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是（　　）
A．2(
3
-
2
)		B．2C．2
5
D．2(
3
+
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1，則該橢圓的長半軸長為（　　）
A．3B．2C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線右支上的一點，滿足，且，則該雙曲線離心率為       ．

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同步練習(xí)冊答案